Реши задачу AC=8, BC=4√3, внешний угол C равен 150 градусов, найдите AB

Question 1

Реши задачу AC=8, BC=4√3, внешний угол C равен 150 градусов, найдите AB

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Вначале определим внутренний угол C треугольника ABC. Внешний угол треугольника равен сумме внутреннего и смежного угла. Таким образом, внутренний угол C равен 180° - 150° = 30°.

Теперь, применим теорему косинусов для нахождения стороны AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(C) AB^2 = 8^2 + (4√3)^2 - 284√3cos(30°) AB^2 = 64 + 48 - 64*cos(30°) AB^2 = 112 - 64 * √3/2 AB^2 = 112 - 32√3 AB^2 = 112 - 32√3

Таким образом, сторона AB равна √(112 - 32√3).

Ответ: AB = √(112 - 32√3).

Question 2

Реши задачу AC=8, BC=4√3, внешний угол C равен 150 градусов, найдите AB

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Вначале определим внутренний угол C треугольника ABC. Внешний угол треугольника равен сумме внутреннего и смежного угла. Таким образом, внутренний угол C равен 180° - 150° = 30°. Теперь, применим теорему косинусов для нахождения стороны AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(C) AB^2 = 8^2 + (4√3)^2 - 2*8*4√3*cos(30°) AB^2 = 64 + 48 - 64*cos(30°) AB^2 = 112 - 64 * √3/2 AB^2 = 112 - 32√3 AB^2 = 112 - 32√3 Таким образом, сторона AB равна √(112 - 32√3). Ответ: AB = √(112 - 32√3).

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 15 мая 2024 08:26

Реши задачу AC=8, BC=4√3, внешний угол C равен 150 градусов, найдите AB

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме