Пусть имеется 12 коробок, из которых 5 - красные, а 7 - зелёные. Пронумеруем красные коробки числами от 1 до 5, а зеленые - от 6 до 12. Случайным образом выбирается коробка. Требуется вычислить вероятность того, что коробка красная, если известно, что она имеет чётный номер.

Для того чтобы вычислить вероятность того, что коробка красная, если известно, что она имеет чётный номер, нам необходимо первоначально определить количество коробок, удовлетворяющих условию (красные и с четным номером) и общее количество коробок с четным номером. Из условия известно, что у нас 5 красных коробок, пронумерованных от 1 до 5. Среди этих 5 коробок только 2 коробки имеют четные номера - это коробки с номерами 2 и 4. Также у нас есть 7 зеленых коробок, пронумерованных от 6 до 12. Среди этих 7 коробок также только 3 коробки имеют четные номера - это коробки с номерами 6, 8 и 10. Итак, всего у нас есть 5 коробок, удовлетворяющих условию (красные и с четным номером), а общее количество коробок с четными номерами равно 5 (красные) + 3 (зеленые) = 8 коробок. Таким образом, вероятность выбора красной коробки при условии, что она имеет четный номер, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть 5/8. Следовательно, вероятность того, что коробка красная, если известно, что она имеет четный номер, составляет 5/8.