Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетом 6см и острым углом 45° Н=3 см найти площадь полной поверхности призмы.

Для начала, давайте выясним, как найти площадь полной поверхности прямоугольной призмы. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей всех ее боковых граней и двух оснований. У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 3 см и гипотенузой 6√2 см (по теореме Пифагора). Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна периметру основания (прямоугольного треугольника) умноженному на высоту призмы. В данном случае периметр основания равен 2 * (6 + 3) = 18 см, а высота призмы равна 3 см. Площадь полной боковой поверхности призмы будет 18 * 3 = 54 см². Теперь для вычисления площади двух оснований нужно вычислить площадь прямоугольника, стороны которого равны катету прямоугольного треугольника, то есть 6 см, и высоте призмы, то есть 3 см. Площадь одного основания призмы равна 6 * 3 = 18 см². Так как у нас два таких основания, то общая площадь двух оснований равна 2 * 18 = 36 см². Итак, чтобы найти общую площадь полной поверхности призмы, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований: 54 + 36 = 90 см². Таким образом, площадь полной поверхности данной прямоугольной призмы будет составлять 90 квадратных сантиметров.