Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.
На картинке мы видим круг с центром в точке O и радиусом OD равным 4 дм. Треугольник ABC вписан в этот круг так, что AC = BC, что говорит нам о том, что он является равнобедренным, и AB является основанием треугольника длиной 6 дм.
Чтобы найти площадь треугольника S_ABC, нам нужно умножить его основание на высоту и разделить на два.
Так как AC = BC и AB - основание, то высота CD, опущенная из вершины C на основание AB, будет являться также медианой и биссектрисой, делит основание пополам. Это значит, что AD = DB = 3 дм (половина от AB).
Теперь, если провести радиус OC, получится прямоугольный треугольник COD, в котором мы знаем гипотенузу OC (равна радиусу круга, то есть 4 дм) и катет AD (3 дм). Используя теорему Пифагора, найдем высоту треугольника ABC, то есть длину CD.
CD^2 = OC^2 - AD^2
CD^2 = 4^2 - 3^2
CD^2 = 16 - 9
CD^2 = 7
CD = √7
Теперь, когда мы нашли CD, можем подсчитать площадь:
S_ABC = (AB * CD) / 2
S_ABC = (6 дм * √7 дм) / 2
S_ABC = (6√7 дм^2) / 2
S_ABC = 3√7 дм^2
Вот и все, площадь треугольника ABC равна 3√7 дм^2. Получилось не так уж и сложно, верно?
