3x⁴-2x²-12=0

Уравнение 3x⁴ - 2x² - 12 = 0 можно решить, используя метод замены переменной. Давайте обозначим x² как y. Тогда уравнение примет вид 3y² - 2y - 12 = 0. Решим это квадратное уравнение относительно y, используя, например, метод дискриминанта. Дискриминант D квадратного уравнения ay² + by + c = 0 равен D = b² - 4ac. В нашем случае уравнения 3y² - 2y - 12 = 0 коэффициенты a = 3, b = -2 и c = -12. D = (-2)² - 4*3*(-12) = 4 + 144 = 148. Теперь вычислим корни уравнения y₁,₂ = (-b ± √D) / 2a: y₁ = (2 + √148) / 6 и y₂ = (2 - √148) / 6. После того, как найдены значения y₁ и y₂, можно вернуться к переменной x. Подставьте найденные значения y₁ и y₂ в уравнение x² = y и решите каждое уравнение для x.