Даны три точки a(-1,-2,1)b(3,-8,-9)c(1,-5,-4) в плоскости xy найдите такую точку D у которой абсцисса равна ординате что векторы AB и CD перпендикулярны

Для того чтобы найти точку D в плоскости XY, где абсцисса равна ординате и векторы AB и CD перпендикулярны, мы можем следовать определенным шагам. 1. Сначала найдем вектор AB, используя координаты точек A и B: AB = (x_B - x_A) i + (y_B - y_A) j + (z_B - z_A) k AB = (3 - (-1)) i + (-8 - (-2)) j + (-9 - 1) k AB = 4i - 6j - 10k 2. Теперь, поскольку вектор AB и вектор CD перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю: AB * CD = 0 (4i - 6j - 10k) * (∆x i + ∆y j + ∆z k) = 0 3. Так как абсцисса точки D равна ординате, то точка D имеет координаты (y, y, z). Тогда вектор CD будет ∆x i - ∆y j + ∆z k 4. Подставим координаты точек A и CD в условие перпендикулярности: (4i - 6j - 10k) * (∆x i - ∆y j + ∆z k) = 0 5. Раскрывая скалярное произведение и учитывая, что ∆x = y, ∆y = y, ∆z = z: 4∆x - 6∆y - 10∆z = 0 4y - 6y - 10z = 0 -2y - 10z = 0 y = -5z Таким образом, точка D в плоскости XY, удовлетворяющая условиям, имеет координаты D(0, -5z, z), где z - произвольное значение.