Для решения этой задачи нам следует использовать свойства диаметра и хорды окружности.
Поскольку точка М делит диаметр AB на отрезки AM и MB в соотношении 2:1, сумма AM и MB будет равна длине диаметра AB. Значит, AM = 2x и MB = x, где x - неизвестная длина отрезка.
Также, известно, что CM = 2 см и MD = 9 см. Поскольку точка М является точкой пересечения диаметра и хорды, она делит хорду CD пополам. Следовательно, CM = MD, что означает, что MC = 9 см тоже.
Теперь мы можем составить уравнение, используя факт о том, что AM + MB = AB, и зная, что AM = 2x, MB = x, MC = 9 см и MD = 9 см:
2x + x = 3x = AB
MC + CM = 9 см + 9 см = 18 см = CD
Таким образом, диаметр AB равен 3x, где 3x = 18 см. Отсюда находим x и затем можем найти длины отрезков AM и MB.
