Для доказательства того, что луч ДР является биссектрисой угла МДК, нужно показать, что он делит угол МДК на два равных угла.
Введем следующие обозначения:
Угол МДК обозначим как α.
Угол МРК обозначим как β.
Угол МРД обозначим как γ.
Из условия ДМ = ДК и РК = РМ следует, что треугольники ДМР и ДКР являются равнобедренными. Отсюда следует, что РД = РК = РМ.
Также из условия РК = РМ следует, что углы РКМ и РМК равны.
Таким образом, у нас есть два равных угла: угол РКМ и угол РМК.
Угол РКМ равен углу РМК по построению (из условия РК = РМ).
Кроме того, мы знаем, что угол МДК равен сумме угла РКМ и угла РМК, так как угол МДК является внешним углом треугольника ДМР.
Таким образом, угол МДК = РКМ + РМК.
Из предыдущих выводов следует, что угол МДК = углу РКМ = углу РМК = α.
Теперь рассмотрим угол РДК. Из равенства РД = РМ следует, что треугольник РДМ также является равнобедренным.
Следовательно, углы РМД и РДМ равны.
Угол РМД равен углу РДМ по построению.
Таким образом, угол РДК = РМД + РМК = γ + α.
Из предыдущих выводов следует, что угол РДК = углу МДК = α.
Таким образом, у нас получается два равных угла: угол МДК и угол РДК.
Это означает, что луч ДР делит угол МДК на два равных угла и является биссектрисой этого угла.
Таким образом, мы доказали, что луч ДР является биссектрисой угла МДК.
