У ∆ АВС вписано коло яке дотикається його сторін у точках N, F, L. знайдіть силу довжини відрізків AN, BF i CL, якщо периметр ∆АВС дорівнює 24 см

Для того чтобы найти довжину відрізків AN, BF і CL, розглянемо властивості кола, яке вписано в трикутник ABC. Коло дотикається сторін трикутника у точках N, F і L, відомо, що кожна з цих точок є кінцем відрізків AN, BF і CL відповідно. За властивостями кола, можна сказати, що сума довжин цих відрізків дорівнює площі трикутника ABC поділеній на його півпериметр. Тобто: AN + BF + CL = (площа ∆ABC) / (півпериметр ∆ABC) Оскільки периметр трикутника ABC дорівнює 24 см, то півпериметр буде 12 см. Тепер, якщо вам відомі довжини сторін трикутника ABC, можна розрахувати його площу за формулою Герона та поділити на 12. Продовжуйте розв'язувати задачу, використовуючи вказані вище підходи до знаходження довжин відрізків AN, BF і CL.