Привет! Давай вместе решим задачи по теории вероятности.
1) Чтобы рассчитать количество различных четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 4, 6 без повторений, подумай об этом так: первую цифру можно выбрать тремя способами (0 для первого места не подходит), вторую — тремя способами (одна уже использована), третью — двумя и четвертую — одним способом. Умножаем количество вариантов и получаем общее количество разных чисел.
2) В случайном эксперименте для одного броска монеты вероятность выпадения орла равна 0.5 (если монета симметрична). Вероятность того, что орел не выпадет ни разу за четыре броска, будет равна \(0.5^4\), то есть нужно возвести 0.5 в степень 4.
3) Чтобы найти среднее арифметическое, сложи все числа и раздели сумму на их количество. Медиана — это средний элемент упорядоченного ряда чисел, но так как их четное количество, берется среднее двух центральных чисел. Размах — разница между максимальным и минимальным значением. Моду определить сложно, так как в данной последовательности все числа встречаются по одному разу, то есть моды нет. Для дисперсии нужно вычесть из каждого значения среднее, возвести результат в квадрат, сложить все полученные квадраты и разделить сумму на количество значений (на 6), это даст дисперсию числового ряда.
4) События независимые, значит, вероятность того, что Джон попадет в муху рассчитывается как произведение вероятности попадания для каждого выстрела. В данном случае, вероятность первого попадания с первого выстрела равна 0.9. Если он промахнется (вероятность 0.1), то с второго выстрела вероятность попадания уже будет 0.4. Итак, нужно сложить вероятности событий: попадет с первого выстрела и промахнется с первого, но попадет со второго.
5) Понять вероятность двух побед Алексеева, если события независимы, можно умножив вероятности побед в отдельных партиях. Сначала найдем вероятность выигрыша за две партии с белыми фигурами, затем с чёрными, и сложим их. Не забудь учесть, что есть два способа победить: Алексеев может выиграть обе партии, сначала играя белыми, затем чёрными, либо наоборот.
Если что-то не понятно или нужно разъяснить подробнее — пиши, разберём вместе!
