Катер за 3 ч по течению и 2 ч против течения проходит 61 км. За 2 ч по течению катер проходит на 7 км меньше, чем за 3 ч против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения

Давайте обозначим скорость катера как \( х \) км/ч и скорость течения как \( у \) км/ч. За 3 ч по течению катер пройдет расстояние, равное \( 3(х + у) \) км. Также, за 2 ч против течения катер пройдет расстояние, равное \( 2(x - y) \) км. По условию задачи данные расстояния равны 61 км. Это дает нам систему уравнений: \[ 3(x + y) = 61 \] \[ 2(x - y) = 61 \] Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения для \( x \) (скорость катера) и \( y \) (скорость течения). Давайте решим эту систему уравнений.