(2a-b)^6

Для раскрытия данного выражения (2а-б)^6, мы можем воспользоваться биномом Ньютона. Формула бинома Ньютона позволяет нам раскрыть степень выражения. (2а-б)^6 раскрывается следующим образом: (2а-б)^6 = C(6,0)(2а)^6(-б)^0 + C(6,1)(2а)^5(-б)^1 + C(6,2)(2а)^4(-б)^2 + C(6,3)(2а)^3(-б)^3 + C(6,4)(2а)^2(-б)^4 + C(6,5)(2а)(-б)^5 + C(6,6)(-б)^6 Теперь давайте проведем вычисления для каждого члена выражения, используя комбинаторику и свойства степеней: 1. Первый член: C(6,0)(2а)^6(-б)^0 = 1*(2а)^6*1 = 64а^6 2. Второй член: C(6,1)(2а)^5(-б)^1 = 6*(2а)^5*(-б) = -192а^5б 3. Третий член: C(6,2)(2а)^4(-б)^2 = 15*(2а)^4*(-1)б^2 = 240а^4б^2 4. Четвертый член: C(6,3)(2а)^3(-б)^3 = 20*(2а)^3*(-1)б^3 = -160а^3б^3 5. Пятый член: C(6,4)(2а)^2(-б)^4 = 15*(2а)^2*1б^4 = 240а^2б^4 6. Шестой член: C(6,5)(2а)(-б)^5 = 6*(2а)*(-1)б^5 = -192аб^5 7. Седьмой член: C(6,6)(-б)^6 = 1*1б^6 = б^6 Таким образом, (2а-б)^6 = 64а^6 - 192а^5б + 240а^4б^2 - 160а^3б^3 + 240а^2б^4 - 192аб^5 + б^6. Это и есть результат раскрытия выражения (2а-б)^6 с использованием формулы бинома Ньютона.