Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если еë градусная мера равна 72°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора

Для вычисления длины дуги окружности с радиусом 4 см при угле в 72°, мы можем воспользоваться формулой:

Длина дуги = (градусная мера / 360) * 2 * π * радиус

Подставив значения, получим:

Длина дуги = (72 / 360) * 2 * π * 4 = 1/5 * 2 * π * 4 = 8π/5 см

Чтобы найти площадь кругового сектора, соответствующего данной дуге, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь сектора = (градусная мера / 360) * π * радиус^2

Подставив значения, получим:

Площадь сектора = (72 / 360) * π * 4^2 = 1/5 * π * 16 = 16π/5 см^2

Таким образом, длина дуги окружности составляет 8π/5 см, и площадь соответствующего кругового сектора равна 16π/5 см^2.