Найдите область определения и область значения функции у=-x×x+1 область значения функции E(f)

При решении данной задачи, чтобы найти область определения и область значений функции y = -x^2 + 1, нужно учесть следующее: 1. Область определения функции (D(f)) - это множество значений x, для которых функция определена. Поскольку в данном случае нас интересует квадратный корень из отрицательного числа, то D(f) = (-∞, +∞). 2. Область значений функции (E(f)) - это множество значений y, которые функция может принимать. В данном случае, у нас имеется функция квадратичного вида с отрицательным коэффициентом при x^2. Это означает, что график функции будет открыт вниз. Следовательно, максимальное значение y будет достигаться на вершине параболы. Чтобы найти вершину параболы, необходимо найти x-координату вершины, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = -1 и b = 0, поэтому x = 0. Подставляя значение x = 0 в исходную функцию, получаем y = -0^2 + 1 = 1. Таким образом, E(f) = (-∞, 1]. Для данной функции, область определения D(f) = (-∞, +∞), а область значений E(f) = (-∞, 1].