На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 4 DC = 5 Площадь треугольника АВС равна 36. Найдите площадь треугольника ВCD.

Рассмотрим треугольник ACD. Мы знаем, что AD = 4 и DC = 5. Таким образом, AC = AD + DC = 4 + 5 = 9. Теперь, чтобы найти площадь треугольника ACD, мы можем использовать формулу площади треугольника через стороны: S = 1/2 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами. Известно, что S(ABC) = 36, и мы хотим найти S(BCD). Мы можем использовать соотношение площадей треугольников на одной общей высоте: S(BCD) / S(ACD) = DC / AC. Теперь мы можем выразить площадь треугольника BCD через площадь треугольника ACD: S(BCD) = (DC / AC) * S(ACD). Подставив соответствующие значения, мы можем рассчитать площадь треугольника BCD.