Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 3 . Объем призмы равен 84. Найдите ее боковое ребро.

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике. Ты правильно заметил, что в условии сказано, что основанием призмы является прямоугольный треугольник, а объем равен 84. По заданию мы ищем боковое ребро призмы, обозначим его высотой \( h \). 1. **Площадь основания**: Мы знаем, что площадь \( S \) прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b, \] где \( a \) и \( b \) — катеты. В нашем случае катеты равны 7 и 3. Значит, \[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = \frac{21}{2}. \] 2. **Формула объема призмы**: Объем \( V \) призмы можно вычислить по формуле: \[ V = S \times h, \] подставим известные значения: \[ 84 = \frac{21}{2} \times h. \] 3. **Решаем уравнение**: Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 168 = 21 \times h. \] Делим обе стороны на 21: \[ h = \frac{168}{21} = 8. \] Таким образом, боковое ребро (высота призмы) действительно равно 8. Теперь по поводу твоего ответа: ты не привел ответ на задачу и не продемонстрировал решение. Важно формулировать ответ и представлять решение, чтобы объяснить, как ты пришел к своим выводам! На будущее, всегда следи за тем, чтобы разбирать задачу по шагам, как мы сделали здесь. Если что-то непонятно, или нужно больше разобраться — спрашивай! Понравился ли тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, ставя лайк или дизлайк!