В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Зная что AB = 16, CD = 34, найдите периметр четырехугольника ABCD

Чтобы найти периметр четырехугольника ABCD, в который вписана окружность, необходимо использовать свойство вписанных четырехугольников. Это свойство говорит о том, что сумма длин противоположных сторон четырехугольника равна. То есть: AB + CD = BC + AD. У нас есть длины сторон AB и CD: AB = 16, CD = 34. Сначала мы найдем сумму этих сторон: AB + CD = 16 + 34 = 50. Пусть BC и AD обозначим через x и y соответственно. Тогда по свойству вписанного четырехугольника имеем: x + y = 50. Периметр P четырехугольника ABCD можно найти по формуле: P = AB + BC + CD + AD = AB + CD + (BC + AD) = AB + CD + 50. Подставляем известные значения: P = 16 + 34 + 50 = 100. Таким образом, периметр четырехугольника ABCD равен 100.