a) Вычислите длину окружности, диаметр который равен 5,4 дм. d) Вычислите длину окружности, радиус который ранее 3,5 см. b)Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см. c)…

a) Длина окружности вычисляется по формуле:

\[ L = \pi \cdot D \]

где \( L \) — длина окружности, \( D \) — диаметр, а \( \pi \) примерно равно 3,14. Подставим известное значение диаметра:

\[ L = \pi \cdot 5,4 \] \[ L \approx 3,14 \cdot 5,4 \approx 16,3 \text{ дм} \]

Таким образом, длина окружности составляет примерно 16,3 дм.

d) Длина окружности также может быть вычислена по радиусу по формуле:

\[ L = 2 \cdot \pi \cdot r \]

где \( r \) — радиус. Подставим радиус 3,5 см:

\[ L = 2 \cdot \pi \cdot 3,5 \] \[ L \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 3,5 \approx 21,99 \text{ см} \]

Таким образом, длина окружности составляет примерно 22 см.

b) Площадь круга можно вычислить по формуле:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

где \( S \) — площадь, а \( r \) — радиус. Подставим радиус 3 см:

\[ S = \pi \cdot (3)^2 \] \[ S \approx 3,14 \cdot 9 \approx 28,26 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга составляет примерно 28,26 см².

c) Площадь прямоугольника можно найти, зная его периметр и одну из сторон. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Дано, что периметр равен 81 см, и одна сторона составляет две девятых периметра:

\[ a = \frac{2}{9} \cdot 81 = 18 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти вторую сторону \( b \).

\[ 81 = 2(18 + b) \] \[ 81 = 36 + 2b \] \[ 2b = 81 - 36 = 45 \] \[ b = \frac{45}{2} = 22,5 \text{ см} \]

Теперь можем вычислить площадь:

\[ S = a \cdot b = 18 \cdot 22,5 \] \[ S = 405 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 405 см².