Цена товара снизилась на 30%, а затем ещё на 30%на сколько процентов необходимо повысить новую цену, чтобы она сравнялась с первоначальной

Для того чтобы рассчитать, на сколько процентов необходимо повысить новую цену, чтобы она сравнялась с первоначальной, давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

1. Пусть первоначальная цена товара равна \( P \).

2. После снижения на 30%, новая цена составит: \[ P_1 = P - 0.3P = 0.7P \]

3. Затем цена снова снижается на 30% от новой цены \( P_1 \): \[ P_2 = P_1 - 0.3P_1 = 0.7P_1 = 0.7 \times 0.7P = 0.49P \]

4. Теперь у нас есть цена товара после двух снижений: \( P_2 = 0.49P \).

5. Чтобы найти, на сколько процентов нужно повысить новую цену \( P_2 \) (то есть \( 0.49P \)) до первоначальной цены \( P \), мы можем использовать следующую формулу: \[ \text{Процент повышения} = \left(\frac{P - P_2}{P_2}\right) \times 100\% \] Подставляем значения: \[ \text{Процент повышения} = \left(\frac{P - 0.49P}{0.49P}\right) \times 100\% = \left(\frac{0.51P}{0.49P}\right) \times 100\% \]

6. Упрощаем выражение: \[ = \left(\frac{0.51}{0.49}\right) \times 100\% \approx 104.08\% \]

Таким образом, необходимо повысить новую цену примерно на 104.08%, чтобы она сравнялась с первоначальной.