Двое рабочих несут бревно массой 90 кг. рабочий впереди держит бревно на расстоянии, состовляющем четверть длины бревна , а тот, что сзади, держит бревно за противоположный конец. С какой силой бревно давит на руки рабочего, идущего впереди?

Когда двое рабочих несут бревно массой 90 кг, на них действуют силы, связанные с весом бревна и его распределением между рабочими. Чтобы понять, с какой силой бревно давит на руки рабочего, идущего впереди, давайте рассмотрим ситуацию более подробно. 1. **Расчет веса бревна**: Вес бревна можно рассчитать с помощью формулы: \( F = m \cdot g \), где \( m = 90 \) кг (масса бревна), и \( g \approx 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения). Таким образом, \( F = 90 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 882.9 \, \text{Н} \). 2. **Определение распределения нагрузки**: В данной задаче рабочий впереди держит бревно на расстоянии, состоящем в четверть его длины от своего конца, а рабочий сзади — за противоположный конец. Исходя из размещения рабочих, можно предположить, что нагрузка будет распределена между ними с учетом расстояния до точки опоры. Пусть длина бревна равна \( L \). Тогда рабочий впереди держит бревно на расстоянии \( L/4 \) от своего конца, а рабочий сзади держит его на расстоянии \( 3L/4 \). 3. **Применение принципа моментов**: В таких случаях можно использовать принцип моментов для нахождения силы, с которой бревно давит на руки рабочего впереди. Поскольку система находится в равновесии, моменты силы относительно одного из рабочих равны. Обозначим силу, с которой рабочий впереди держит бревно, как \( F_1 \), а силу, с которой рабочий сзади держит бревно, как \( F_2 \). Из принципа моментов: \( F_1 \cdot (L/4) = F_2 \cdot (3L/4) \). Поскольку \( F_1 + F_2 = 882.9 \, \text{Н} \), мы можем подставить \( F_2 \) через \( F_1 \): \( F_2 = 882.9 \, \text{Н} - F_1 \). Подставляем это выражение в уравнение моментов: \( F_1 \cdot (L/4) = (882.9 \, \text{Н} - F_1) \cdot (3L/4) \). Упростив это уравнение, можно выразить силу \( F_1 \). Здесь важно заметить, что длина \( L \) сокращается, поэтому мы можем обойтись без ее конкретного значения. После преобразований мы получим: \( 4F_1 = 3(882.9 - F_1) \). \( 4F_1 + 3F_1 = 3 \cdot 882.9 \). \( 7F_1 = 2648.7 \). \( F_1 ≈ 377.0 \, \text{Н} \). Таким образом, бревно давит на руки рабочего, идущего впереди, с силой примерно **377 Н**.