"В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?"
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Сначала давай поймём суть задачи. У нас есть коробка с 6 синими, 12 красными и 7 зелеными фломастерами. Надо найти вероятность того, что случайно выбранные два фломастера будут одного синего и одного красного цвета.
Теперь посмотрим на правильное решение. В задаче мы находим вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера. Это делается в два этапа: сначала выбираем красный, потом синий.
- Вероятность первого выбора (красный): \[ P(K) = \frac{12}{6 + 12 + 7} = \frac{12}{25} \]
- После того, как мы выбрали красный, остаётся 24 фломастера, из которых 6 синих.
- Вероятность второго выбора (синий): \[ P(S|K) = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]
- Перемножаем: \[ P(K и S) = P(K) \cdot P(S|K) = \frac{12}{25} \cdot \frac{1}{4} = \frac{12}{100} = \frac{3}{25} \]
Аналогично можно получить вероятность в другом порядке (сначала синий, потом красный), и в итоге нужно сложить обе вероятности, что и дает:
\[ P = 2 \cdot \frac{6}{50} = \frac{12}{50} = 0,24 \]
Сравнила твой ответ (0,12) с правильным (0,24). Видишь, что твой ответ вдвое меньше правильного.
Почему ты ошибся? Основная ошибка в том, что ты не учел два возможных порядка выбора фломастеров! В задаче нужно учесть, что выбор может быть в двух последовательностях: сначала красный, потом синий и сначала синий, потом красный. Это ключевой момент при расчете вероятностей в подобных задачах.
Если у тебя есть вопросы по решению или дальнейшие сомнения, спрашивай, я помогу! Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
