Для решения данной задачи обозначим собственную скорость теплохода как ( V_t ), а скорость течения реки как ( V_c ).
Согласно условию, скорость теплохода по течению (где течением ветра поддерживается его движение) равна 20,8 км/ч, а против течения (где течение препятствует его движению) — 14 км/ч.
Мы можем записать два уравнения:
По течению:
[ V_t + V_c = 20.8 ]
Против течения:
[ V_t - V_c = 14 ]
Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую можно решить.
Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от ( V_c ):
[
(V_t + V_c) + (V_t - V_c) = 20.8 + 14
]
Это упростится до:
[
2V_t = 34.8
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
V_t = 17.4 , \text{км/ч}
]
Теперь, чтобы найти скорость течения ( V_c ), подставим ( V_t ) в одно из уравнений. Используем первое уравнение:
[
17.4 + V_c = 20.8
]
Теперь решим его относительно ( V_c ):
[
V_c = 20.8 - 17.4 = 3.4 , \text{км/ч}
]
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 17.4 км/ч, а скорость течения реки — 3.4 км/ч.
