Разложите на множители а³+64=

Чтобы разложить многочлен \( a^3 + 64 \) на множители, мы можем заметить, что это выражение представляет собой сумму кубов. Формула для разложения суммы кубов выглядит следующим образом:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В нашем случае \( a = a \) и \( b = 4 \), так как \( 64 \) можно записать как \( 4^3 \). Таким образом, подставим значения в формулу:

1. \( a + b = a + 4 \)
2. \( a^2 - ab + b^2 = a^2 - a \cdot 4 + 4^2 = a^2 - 4a + 16 \)

Объединив все части, мы можем записать разложение следующим образом:

\[ a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16) \]

Таким образом, \( a^3 + 64 \) разлагается на множители как \( (a + 4)(a^2 - 4a + 16) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!