начертите выпуклые пятиугольники и шестиугольник в каждом многоугольнике из каждой не будь вершины приведите все диагонали на сколько треугольников разделяют проведённые диагонали…

Для начала давайте разберемся с вашими задачами по пятиугольникам и шестиугольникам.

1. Выпуклый пятиугольник

Для построения выпуклого пятиугольника вы можете нарисовать пятиугольник следующим образом:

1. Начните с одной точки, это будет первая вершина.
2. Нарисуйте четыре другие вершины, стараясь, чтобы все углы были больше 180 градусов, чтобы получился выпуклый многоугольник.
3. Соедините все вершины от первой до последней.

Диагонали в пятиугольнике:

Чтобы найти количество диагоналей в пятиугольнике, используйте формулу:

\[ D = \frac{n \cdot (n - 3)}{2}, \]

где \( n \) — количество сторон.

В нашем случае \( n = 5 \):

\[ D = \frac{5 \cdot (5 - 3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5. \]

Таким образом, в пятиугольнике 5 диагоналей.

Когда вы проводите диагонали в пятиугольнике, они разделяют его на треугольники. Пятиугольник можно разделить диагоналями на 3 треугольника.

2. Выпуклый шестиугольник

Теперь перейдем к шестиугольнику. Постройте его аналогично:

1. Нарисуйте шесть вершин, располагая их по кругу так, чтобы все углы были меньше 180 градусов.
2. Соедините все вершины.

Диагонали в шестиугольнике:

Для шестиугольника, используя ту же формулу для диагоналей:

\[ D = \frac{n \cdot (n - 3)}{2}, \]

где \( n = 6 \):

\[ D = \frac{6 \cdot (6 - 3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9. \]

Следовательно, в шестиугольнике 9 диагоналей.

Что касается разделения шестиугольника на треугольники, то он может быть разделен диагоналями на 4 треугольника.

Итог:

• В выпуклом пятиугольнике 5 диагоналей, которые делят его на 3 треугольника.
• В выпуклом шестиугольнике 9 диагоналей, которые делят его на 4 треугольника.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить,Feel free to ask!