Сколькими способами девять человек могут встать в очередь в театральном кассу

Чтобы найти количество способов, которыми девять человек могут встать в очередь к театральной кассе, мы можем использовать принцип факториала. Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \). В нашем случае, нам нужно найти \( 9! \) (факториал числа 9). Вычисление выглядит следующим образом: \[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] Теперь можем посчитать шаг за шагом: - \( 9 \times 8 = 72 \) - \( 72 \times 7 = 504 \) - \( 504 \times 6 = 3024 \) - \( 3024 \times 5 = 15120 \) - \( 15120 \times 4 = 60480 \) - \( 60480 \times 3 = 181440 \) - \( 181440 \times 2 = 362880 \) - \( 362880 \times 1 = 362880 \) Таким образом, девять человек могут встать в очередь к театральной кассе \( 362880 \) способами. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!