один из внешних углов треугольника равен 128 найдите углы треугольника не смежные с ним если один из них в 7 раз больше другого

Чтобы решить задачу, представим, что один из углов треугольника обозначим как \( x \), а другой угол — \( 7x \) (так как он в 7 раз больше первого).

Согласно теореме о внешних углах треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол треугольника равен 128 градусам, поэтому:

\[ x + 7x = 128 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 8x = 128 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{128}{8} = 16 \]

Таким образом, один угол треугольника равен \( 16 \) градусам. Теперь найдем второй угол:

\[ 7x = 7 \cdot 16 = 112 \]

Итак, углы, не смежные с данным внешним углом, составляют \( 16 \) градусов и \( 112 \) градусов.

Подведем итог: внутренние углы треугольника, которые не смежные с внешним углом 128 градусов, равны \( 16 \) и \( 112 \) градусов.