Чтобы решить задачу, представим, что один из углов треугольника обозначим как ( x ), а другой угол — ( 7x ) (так как он в 7 раз больше первого).
Согласно теореме о внешних углах треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол треугольника равен 128 градусам, поэтому:
[
x + 7x = 128
]
Объединим подобные слагаемые:
[
8x = 128
]
Теперь найдем ( x ):
[
x = \frac{128}{8} = 16
]
Таким образом, один угол треугольника равен ( 16 ) градусам. Теперь найдем второй угол:
[
7x = 7 \cdot 16 = 112
]
Итак, углы, не смежные с данным внешним углом, составляют ( 16 ) градусов и ( 112 ) градусов.
Подведем итог: внутренние углы треугольника, которые не смежные с внешним углом 128 градусов, равны ( 16 ) и ( 112 ) градусов.
