Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- ( V_t ) — собственная скорость теплохода (без учёта течения),
- ( V_p ) — скорость течения.
Согласно условию задачи, скорость теплохода по течению (когда он движется в направлении течения реки) равна ( V_t + V_p = 20.8 ) км/ч, а скорость против течения (когда он движется против течения реки) равна ( V_t - V_p = 14.4 ) км/ч.
Теперь у нас есть система уравнений:
- ( V_t + V_p = 20.8 )
- ( V_t - V_p = 14.4 )
Чтобы найти ( V_t ) и ( V_p ), сложим оба уравнения:
[
(V_t + V_p) + (V_t - V_p) = 20.8 + 14.4
]
[
2V_t = 35.2
]
[
V_t = \frac{35.2}{2} = 17.6 \text{ км/ч}
]
Теперь, подставим значение ( V_t ) во второе уравнение, чтобы найти скорость течения ( V_p ):
[
17.6 - V_p = 14.4
]
[
-V_p = 14.4 - 17.6
]
[
-V_p = -3.2
]
[
V_p = 3.2 \text{ км/ч}
]
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 17.6 км/ч, а скорость течения — 3.2 км/ч.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
