скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14/4 км/ч. найдите собственную скорость теплохода и скорости течения
Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- \( V_t \) — собственная скорость теплохода (без учёта течения),
- \( V_p \) — скорость течения.
Согласно условию задачи, скорость теплохода по течению (когда он движется в направлении течения реки) равна \( V_t + V_p = 20.8 \) км/ч, а скорость против течения (когда он движется против течения реки) равна \( V_t - V_p = 14.4 \) км/ч.
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( V_t + V_p = 20.8 \)
- \( V_t - V_p = 14.4 \)
Чтобы найти \( V_t \) и \( V_p \), сложим оба уравнения:
\[ (V_t + V_p) + (V_t - V_p) = 20.8 + 14.4 \] \[ 2V_t = 35.2 \] \[ V_t = \frac{35.2}{2} = 17.6 \text{ км/ч} \]
Теперь, подставим значение \( V_t \) во второе уравнение, чтобы найти скорость течения \( V_p \):
\[ 17.6 - V_p = 14.4 \] \[ -V_p = 14.4 - 17.6 \] \[ -V_p = -3.2 \] \[ V_p = 3.2 \text{ км/ч} \]
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 17.6 км/ч, а скорость течения — 3.2 км/ч.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
