Для построения графиков проекции вектора скорости на ось X при прямолинейном равноускоренном движении, нам нужно использовать формулу для скорости в зависимости от времени. В условиях, когда начальная скорость ( v_{0x} ) и ускорение ( a_x ) заданы, скорость в любой момент времени ( t ) можно определить по следующей формуле:
[
v_x(t) = v_{0x} + a_x \cdot t
]
Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности.
Случай а)
Данные:
- Начальная скорость ( v_{0x} = 4.5 , \text{м/с} )
- Ускорение ( a_x = -1.5 , \text{м/с}^2 )
Подставим значения в формулу:
[
v_x(t) = 4.5 - 1.5 \cdot t
]
Это уравнение показывает, что скорость будет уменьшаться со временем. Чтобы найти момент времени, когда скорость станет равной нулю, решаем уравнение:
[
0 = 4.5 - 1.5 \cdot t \implies t = \frac{4.5}{1.5} = 3 , \text{с}
]
Таким образом, график скорости будет линейным, начиная от ( 4.5 , \text{м/с} ) и пересекает ось времени в точке ( t = 3 , \text{с} ).
Случай б)
Данные:
- Начальная скорость ( v_{0x} = 3 , \text{м/с} )
- Ускорение ( a_x = -1 , \text{м/с}^2 )
Также подставим значения в формулу:
[
v_x(t) = 3 - 1 \cdot t
]
Чтобы найти момент времени, когда скорость станет равной нулю, решаем уравнение:
[
0 = 3 - t \implies t = 3 , \text{с}
]
График скорости также будет линейным, начиная от ( 3 , \text{м/с} ) и пересекает ось времени в точке ( t = 3 , \text{с} ).
Построение графиков
На графиках по оси X будет время ( t ), а по оси Y — скорость ( v_x ). Для случая а) начальная скорость выше, поэтому график будет выше. Оба графика будут стремиться к нулю при ( t = 3 , \text{с} ).
- Для условия а) линия начнется с точки ( (0, 4.5) ) и будет иметь отрицательный наклон.
- Для условия б) линия начнется с точки ( (0, 3) ) и также будет иметь отрицательный наклон.
Таким образом, графики будут похожи, но один будет выше другого. Надеюсь, это поможет вам понять, как строить графики для прямолинейного равноускоренного движения! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!
