1. Напишите наименьшее целое число, для которого истинно высказывание: НЕ(Числа < 100) И НЕ (Число нечетное)? 2. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3. Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 6 числа 10, содержащий не более 5 команд. В ответе за пишите только номера команд. (Например, 21211 это алгоритм: умножь на 3 вычти 1 умножь на 3 вычти 1 вычти 1, который преобразует число 2 в 13.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. 3. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 3616 638, 1111002

1. Рассмотрим высказывание: НЕ(Числа < 100) И НЕ (Число нечетное). Это выражение будет истинно, если оба условия будут ложными. Первое условие НЕ(Числа < 100) истинно, только когда число больше или равно 100. Второе условие НЕ(Число нечетное) истинно, когда число четное. Следовательно, мы ищем наименьшее четное число, которое больше или равно 100. Это число – 100. Ответ: 100. 2. Начнем с числа 6 и будем использовать команды, чтобы получить 10. Вот один из возможных алгоритмов: - Умножаем на 3: 6 * 3 = 18 (команда 2) - Вычитаем 1: 18 - 1 = 17 (команда 1) - Вычитаем 1: 17 - 1 = 16 (команда 1) - Вычитаем 1: 16 - 1 = 15 (команда 1) - Вычитаем 1: 15 - 1 = 14 (команда 1) - Вычитаем 1: 14 - 1 = 13 (команда 1) - Вычитаем 1: 13 - 1 = 12 (команда 1) - Вычитаем 1: 12 - 1 = 11 (команда 1) - Вычитаем 1: 11 - 1 = 10 (команда 1) Здесь есть возможность более оптимального пути, использовав всего 5 команд, например: - Умножаем на 3: 6 * 3 = 18 (команда 2) - Вычитаем 1: 18 - 1 = 17 (команда 1) - Вычитаем 1: 17 - 1 = 16 (команда 1) - Вычитаем 1: 16 - 1 = 15 (команда 1) - Вычитаем 1: 15 - 1 = 14 (команда 1) - Вернуть на шаг назад по один раз: 14 - 1 = 13, 13-1=12, 12-1=11, 11-1=10, что используют все 5 функций. Чтобы скомпоновать команды в ответ, например, можно указать: 21111 Ответ: 21111 (это пример, возможно, существуют и другие варианты). 3. Сравним три числа в различных системах счисления. - 3616 в десятичной системе: \( 3 \times 6^2 + 6 \times 6^1 + 1 \times 6^0 = 3 \times 36 + 6 \times 6 + 1 = 108 + 36 + 1 = 145 \). - 638 в восьмеричной системе: \( 6 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 8 \times 8^0 = 6 \times 64 + 3 \times 8 + 8 = 384 + 24 + 8 = 416 \). - 1111002 в двоичной системе: \( 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 121 \). Теперь сравним полученные десятичные числа: - 145 - 416 - 121 Наибольшее из этих чисел – 416. Ответ: 416.