Для решения задачи о равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, давайте обозначим длины сторон. Пусть длина стороны AC равна ( 3x ), а длина стороны AB — ( 5x ). Поскольку треугольник равнобедренный, стороны AC и BC будут равны: ( AC = BC = 3x ).
Периметр треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:
[
AB + AC + BC = 5x + 3x + 3x = 11x
]
По условию задачи, периметр равен 9,9 см. Составим уравнение:
[
11x = 9,9
]
Теперь найдём ( x ):
[
x = \frac{9,9}{11} = 0,9
]
Теперь найдем длины сторон:
- Длина стороны AC:
[
AC = 3x = 3 \times 0,9 = 2,7 , \text{см}
]
- Длина стороны AB:
[
AB = 5x = 5 \times 0,9 = 4,5 , \text{см}
]
Таким образом, стороны треугольника ABC имеют следующие значения:
- ( AC = 2,7 , \text{см} )
- ( BC = 2,7 , \text{см} )
- ( AB = 4,5 , \text{см} )
Это и есть искомые длины сторон треугольника ABC.
