в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB периметр равн 9,9 см AC:AB=3:5 Найдите стороны треугольника ABC

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, давайте обозначим длины сторон. Пусть длина стороны AC равна \( 3x \), а длина стороны AB — \( 5x \). Поскольку треугольник равнобедренный, стороны AC и BC будут равны: \( AC = BC = 3x \).

Периметр треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

\[ AB + AC + BC = 5x + 3x + 3x = 11x \]

По условию задачи, периметр равен 9,9 см. Составим уравнение:

\[ 11x = 9,9 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{9,9}{11} = 0,9 \]

Теперь найдем длины сторон:

1. Длина стороны AC:

\[ AC = 3x = 3 \times 0,9 = 2,7 \, \text{см} \]

2. Длина стороны AB:

\[ AB = 5x = 5 \times 0,9 = 4,5 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны треугольника ABC имеют следующие значения:

• \( AC = 2,7 \, \text{см} \)
• \( BC = 2,7 \, \text{см} \)
• \( AB = 4,5 \, \text{см} \)

Это и есть искомые длины сторон треугольника ABC.