По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда со скоростями 72 км/ч и 108 км/ч. Длина первого поезда 900 м, второго — 140 м. В течение какого времени один поезд пройдёт мимо другого?

Для того чтобы определить, через сколько времени один поезд пройдёт мимо другого, необходимо сначала найти их относительную скорость. Скорость первого поезда = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с Скорость второго поезда = 108 км/ч = 108 * (1000 м / 3600 с) = 30 м/с Относительная скорость двух поездов, движущихся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей: Относительная скорость = 20 м/с + 30 м/с = 50 м/с. Теперь нужно определить общее расстояние, которое оба поезда должны пройти, чтобы пройти мимо друг друга. Это расстояние равно сумме их длин: Длина первого поезда = 900 м, Длина второго поезда = 140 м. Общее расстояние = 900 м + 140 м = 1040 м. Теперь мы можем найти время, за которое один поезд пройдёт мимо другого, используя формулу: \[ t = \frac{S}{v}, \] где \( S \) — общее расстояние, а \( v \) — относительная скорость. Подставляем значения: \[ t = \frac{1040 \, \text{м}}{50 \, \text{м/с}} = 20.8 \, \text{с}. \] Таким образом, один поезд пройдёт мимо другого за 20.8 секунд.