В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер одинаковым и минимально возможным количеством байт. определите объём памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров

Чтобы определить объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров, начнем с анализа структуры каждого номера. 1. **Количество символов**: Каждый номер состоит из 6 символов. 2. **Возможные символы**: У нас есть 12 заглавных букв и 10 десятичных цифр, что в сумме дает 12 + 10 = 22 различных символа. 3. **Определение количества бит для кодирования одного символа**: Чтобы закодировать 22 символа, необходимо определить наименьшее количество бит, которое сможет их представить. Используем формулу для расчета количества необходимых бит: \[ n = \lceil \log_2(22) \rceil \] Вычислим логарифм: \[ \log_2(22) \approx 4.459 \] Округляем до целого числа, получаем 5 бит для кодирования одного символа. 4. **Общий объем памяти для одного номера**: Каждый номер состоит из 6 символов, соответственно: \[ 6 \text{ символов} \times 5 \text{ бит/символ} = 30 \text{ бит} \] 5. **Объем памяти для хранения 32 номеров**: Теперь рассчитаем, сколько бит потребуется для хранения 32 номеров: \[ 32 \text{ номера} \times 30 \text{ бит/номер} = 960 \text{ бит} \] 6. **Перевод бит в байты**: Для перевода бит в байты используем соотношение 1 байт = 8 бит. \[ \frac{960 \text{ бит}}{8} = 120 \text{ байт} \] Таким образом, для хранения 32 автомобильных номеров потребуется **120 байт** памяти.