Движение материальной точки описывается уравнением х=15+3t. Опишите характер движения точки, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. Чему равно ускорение материальной точки? в какой момент времени координата точки будет равна 30м?

Давайте разберем данное уравнение движения материальной точки: \( x = 15 + 3t \). 1. **Характер движения:** Уравнение \( x = 15 + 3t \) представляет собой линейную зависимость, что указывает на равномерное прямолинейное движение. Здесь координата точки изменяется линейно со временем. 2. **Начальная координата:** Чтобы найти начальную координату, подставим \( t = 0 \): \[ x(0) = 15 + 3 \cdot 0 = 15 \text{ м}. \] Начальная координата точки равна 15 м. 3. **Модуль и направление вектора скорости:** В скорости равномерного движения скорость можно вычислить по производной от координаты по времени: \[ v = \frac{dx}{dt} = 3 \text{ м/с}. \] Модуль вектора скорости составляет 3 м/с, а направление движения положительное, так как скорость положительна. 4. **Ускорение материальной точки:** Так как движение равномерное, ускорение находится по формуле: \[ a = \frac{dv}{dt} = 0 \text{ м/с}^2. \] Ускорение точки равно нулю. 5. **Когда координата точки будет равна 30 м?** Чтобы найти момент времени, когда \( x = 30 \) м, подставим значение в уравнение: \[ 30 = 15 + 3t. \] Выразим \( t \): \[ 30 - 15 = 3t \\ 15 = 3t \\ t = \frac{15}{3} = 5 \text{ с}. \] Таким образом, координата точки будет равна 30 м через 5 секунд. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!