НОД(117, 156,312); НОД(144, 540,288); НОД(504, 216,360);

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Рассмотрим каждый набор чисел по очереди.

1. НОД(117, 156, 312):

   • НОД(117, 156):
     • 156 = 117 * 1 + 39
     • 117 = 39 * 3 + 0
     • Таким образом, НОД(117, 156) = 39.
   • Теперь находим НОД(39, 312):
     • 312 = 39 * 8 + 0.
     • Значит, НОД(39, 312) = 39.
   • Итак, НОД(117, 156, 312) = 39.

2. НОД(144, 540, 288):

   • НОД(144, 540):
     • 540 = 144 * 3 + 108
     • 144 = 108 * 1 + 36
     • 108 = 36 * 3 + 0.
     • НОД(144, 540) = 36.
   • Находим НОД(36, 288):
     • 288 = 36 * 8 + 0.
     • НОД(36, 288) = 36.
   • Следовательно, НОД(144, 540, 288) = 36.

3. НОД(504, 216, 360):

   • НОД(504, 216):
     • 504 = 216 * 2 + 72
     • 216 = 72 * 3 + 0.
     • НОД(504, 216) = 72.
   • Теперь находим НОД(72, 360):
     • 360 = 72 * 5 + 0.
     • НОД(72, 360) = 72.
   • Таким образом, НОД(504, 216, 360) = 72.

Итак, результаты:

• НОД(117, 156, 312) = 39
• НОД(144, 540, 288) = 36
• НОД(504, 216, 360) = 72

Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!