Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Рассмотрим каждый набор чисел по очереди.
1. **НОД(117, 156, 312)**:
- НОД(117, 156):
- 156 = 117 * 1 + 39
- 117 = 39 * 3 + 0
- Таким образом, НОД(117, 156) = 39.
- Теперь находим НОД(39, 312):
- 312 = 39 * 8 + 0.
- Значит, НОД(39, 312) = 39.
- Итак, НОД(117, 156, 312) = 39.
2. **НОД(144, 540, 288)**:
- НОД(144, 540):
- 540 = 144 * 3 + 108
- 144 = 108 * 1 + 36
- 108 = 36 * 3 + 0.
- НОД(144, 540) = 36.
- Находим НОД(36, 288):
- 288 = 36 * 8 + 0.
- НОД(36, 288) = 36.
- Следовательно, НОД(144, 540, 288) = 36.
3. **НОД(504, 216, 360)**:
- НОД(504, 216):
- 504 = 216 * 2 + 72
- 216 = 72 * 3 + 0.
- НОД(504, 216) = 72.
- Теперь находим НОД(72, 360):
- 360 = 72 * 5 + 0.
- НОД(72, 360) = 72.
- Таким образом, НОД(504, 216, 360) = 72.
Итак, результаты:
- НОД(117, 156, 312) = 39
- НОД(144, 540, 288) = 36
- НОД(504, 216, 360) = 72
Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
