Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма если: а) одна сторона на 3 см. больше другой; б) разность 2 сторон равна 7 см.; в) одна из сторон в 2 раза больше другой.

Давайте разберем каждую задачу по отдельности. Для начала, будем помнить, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. В нашем случае, периметр равен 48 см, значит: \[ 2(a + b) = 48 \] Отсюда получаем: \[ a + b = 24 \] Теперь рассмотрим каждую часть задания. ### а) Одна сторона на 3 см больше другой. Обозначим одну сторону как \( a \), а другую как \( b \). У нас есть условие: \[ a = b + 3 \] Подставим это в уравнение для периметра: \[ (b + 3) + b = 24 \] Соберем все члены: \[ 2b + 3 = 24 \] Теперь вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2b = 21 \] Разделим на 2: \[ b = 10.5 \] Теперь найдем \( a \): \[ a = b + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \] Итак, стороны параллелограмма равны 10.5 см и 13.5 см. ### б) Разность двух сторон равна 7 см. Пусть \( a \) — большая сторона, а \( b \) — меньшая. Мы можем записать следующее уравнение: \[ a - b = 7 \] Подставим это в уравнение для периметра: \[ a + b = 24 \] Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( a - b = 7 \) 2. \( a + b = 24 \) Добавим оба уравнения: \[ (a - b) + (a + b) = 7 + 24 \] \[ 2a = 31 \] Теперь разделим на 2: \[ a = 15.5 \] Теперь найдем \( b \): \[ 15.5 + b = 24 \] \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \] Таким образом, стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см. ### в) Одна сторона в 2 раза больше другой. Обозначим меньшую сторону как \( b \), тогда большую сторону будем обозначать как \( a = 2b \). Подставим это в уравнение для периметра: \[ 2b + 2(2b) = 24 \] \[ 2b + 4b = 24 \] \[ 6b = 24 \] Теперь разделим на 6: \[ b = 4 \] Теперь найдем \( a \): \[ a = 2b = 2 \cdot 4 = 8 \] Таким образом, стороны параллелограмма равны 4 см и 8 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь обращаться!