Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма если: а) одна сторона на 3 см. больше другой; б) разность 2 сторон равна 7 см.; в) одна из сторон в 2 раза…

Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

Для начала, будем помнить, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. В нашем случае, периметр равен 48 см, значит:

\[ 2(a + b) = 48 \]

Отсюда получаем:

\[ a + b = 24 \]

Теперь рассмотрим каждую часть задания.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

Обозначим одну сторону как \( a \), а другую как \( b \). У нас есть условие:

\[ a = b + 3 \]

Подставим это в уравнение для периметра:

\[ (b + 3) + b = 24 \]

Соберем все члены:

\[ 2b + 3 = 24 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2b = 21 \]

Разделим на 2:

\[ b = 10.5 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = b + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Итак, стороны параллелограмма равны 10.5 см и 13.5 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см.

Пусть \( a \) — большая сторона, а \( b \) — меньшая. Мы можем записать следующее уравнение:

\[ a - b = 7 \]

Подставим это в уравнение для периметра:

\[ a + b = 24 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a - b = 7 \)
2. \( a + b = 24 \)

Добавим оба уравнения:

\[ (a - b) + (a + b) = 7 + 24 \] \[ 2a = 31 \]

Теперь разделим на 2:

\[ a = 15.5 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ 15.5 + b = 24 \] \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.

в) Одна сторона в 2 раза больше другой.

Обозначим меньшую сторону как \( b \), тогда большую сторону будем обозначать как \( a = 2b \). Подставим это в уравнение для периметра:

\[ 2b + 2(2b) = 24 \] \[ 2b + 4b = 24 \] \[ 6b = 24 \]

Теперь разделим на 6:

\[ b = 4 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = 2b = 2 \cdot 4 = 8 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 4 см и 8 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь обращаться!