Даны векторы 𝑐 → ( 3 ; − 1 ) c (3;−1) и 𝑑 → ( 4 , 5 ; 1 , 5 ) d (4,5;1,5) . Найди скалярное произведение 𝑐 → ⋅ 2 𝑑 → c ⋅2 d

Чтобы найти скалярное произведение векторов \( \vec{c} \) и \( \vec{d} \), сначала определим, что \( \vec{c} = (3; -1) \) и \( \vec{d} = (4,5; 1,5) \).

Сначала умножим вектор \( \vec{d} \) на 2:

\[ 2\vec{d} = 2 \cdot (4,5; 1,5) = (2 \cdot 4,5; 2 \cdot 1,5) = (9; 3) \]

Теперь у нас есть вектор \( 2\vec{d} = (9; 3) \).

Следующим шагом вычислим скалярное произведение \( \vec{c} \cdot 2\vec{d} \):

\[ \vec{c} \cdot 2\vec{d} = (3; -1) \cdot (9; 3) = 3 \cdot 9 + (-1) \cdot 3 \]

Теперь расчитаем:

\[ 3 \cdot 9 = 27 \] \[ (-1) \cdot 3 = -3 \]

Сложим результаты:

\[ 27 + (-3) = 27 - 3 = 24 \]

Таким образом, скалярное произведение \( \vec{c} \cdot 2\vec{d} \) равно 24.