Задача Задача №1682034
А
А
Обчислити: 1) 3cos pi - 1/2 * sin(pi/2) + c * tan((3pi)/2) ; 2) 2 sin pi 3 -V overline 2tan(pi/4) + 1/2 * cos(pi/4) 3) 2sin(pi/6) - cos(pi/4) + tan(pi/6) ; 4) lg * pi/3 -…
Запрос пользователя
Обчислити: 1) 3cos pi - 1/2 * sin(pi/2) + c * tan((3pi)/2) ; 2) 2 sin pi 3 -V overline 2tan(pi/4) + 1/2 * cos(pi/4) 3) 2sin(pi/6) - cos(pi/4) + tan(pi/6) ; 4) lg * pi/3 - sin(pi/4) + cos(pi/6)
Давайте поочередно решим каждое из предложенных выражений.
3cos(π) - (1/2) * sin(π/2) + c * tan((3π)/2)
- cos(π) = -1, следовательно, 3cos(π) = 3 * (-1) = -3.
- sin(π/2) = 1, значит, (1/2) * sin(π/2) = (1/2) * 1 = 1/2.
- tan((3π)/2) не определен, так как в точке (3π)/2 тангенс стремится к бесконечности.
- Таким образом, выражение не имеет смысла из-за не определённого значения тангенса.
2sin(π/3) - √2 * tan(π/4) + (1/2) * cos(π/4)
- sin(π/3) = √3/2, следовательно, 2sin(π/3) = 2 * (√3/2) = √3.
- tan(π/4) = 1, значит, -√2 * tan(π/4) = -√2 * 1 = -√2.
- cos(π/4) = √2/2, значит, (1/2) * cos(π/4) = (1/2) * (√2/2) = √2/4.
- Теперь объединим всё вместе: √3 - √2 + √2/4.
2sin(π/6) - cos(π/4) + tan(π/6)
- sin(π/6) = 1/2, следовательно, 2sin(π/6) = 2 * (1/2) = 1.
- cos(π/4) = √2/2.
- tan(π/6) = 1/√3.
- Теперь объединим всё: 1 - √2/2 + 1/√3.
lg(π/3) - sin(π/4) + cos(π/6)
- sin(π/4) = √2/2.
- cos(π/6) = √3/2.
- Таким образом, получаем: lg(π/3) - √2/2 + √3/2.
Теперь вы можете подставить полученные значения в каждое выражение и вычислить их численно, если это необходимо. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другими материалами, дайте знать!
