Поезд двигался со скоростью 15м/с. При торможении до полной остановки он прошёл 500 м. Определить модуль ускорения при торможении.

Чтобы определить модуль ускорения поезда при торможении, можно воспользоваться уравнением движения. Нам известна начальная скорость \( v_0 = 15 \) м/с, конечная скорость \( v = 0 \) м/с (так как поезд останавливается), и расстояние \( s = 500 \) м, которое он прошёл во время торможения.

Можно использовать уравнение движения, связанное с ускорением:

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение (в данном случае оно будет отрицательным, так как это торможение),
• \( s \) — пройденное расстояние.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 0 = (15)^2 + 2a \cdot 500 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 0 = 225 + 1000a \]

Теперь решим его относительно \( a \):

\[ 1000a = -225 \] \[ a = -\frac{225}{1000} = -0.225 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь определим модуль ускорения:

\[ |a| = 0.225 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения при торможении составляет \( 0.225 \, \text{м/с}^2 \).