Чтобы определить модуль ускорения поезда при торможении, можно воспользоваться уравнением движения. Нам известна начальная скорость ( v_0 = 15 ) м/с, конечная скорость ( v = 0 ) м/с (так как поезд останавливается), и расстояние ( s = 500 ) м, которое он прошёл во время торможения.
Можно использовать уравнение движения, связанное с ускорением:
[
v^2 = v_0^2 + 2as
]
где:
- ( v ) — конечная скорость,
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение (в данном случае оно будет отрицательным, так как это торможение),
- ( s ) — пройденное расстояние.
Подставим известные значения в уравнение:
[
0 = (15)^2 + 2a \cdot 500
]
Упрощаем уравнение:
[
0 = 225 + 1000a
]
Теперь решим его относительно ( a ):
[
1000a = -225
]
[
a = -\frac{225}{1000} = -0.225 , \text{м/с}^2
]
Теперь определим модуль ускорения:
[
|a| = 0.225 , \text{м/с}^2
]
Таким образом, модуль ускорения при торможении составляет ( 0.225 , \text{м/с}^2 ).
