Найдите углы параллелограмма , если один из них равен 30 градусов . 2 . Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 16 см и одна сторона больше другой на 2 см . 3 .…

Чтобы решить задачи, давайте поочередно:

1. Углы параллелограмма: В параллелограмме противолежащие углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°. Если один из углов равен 30°, то соседний угол: \[ 180° - 30° = 150°. \] Следовательно, другие два угла также равны 30° и 150°. Таким образом, углы параллелограмма: 30°, 150°, 30°, 150°.

2. Стороны параллелограмма: Пусть \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма. По условию, \[ a + b = 8 \quad (\text{так как периметр } P = 2(a + b) = 16). \] Также известно, что одна сторона больше другой на 2 см, то есть: \[ a = b + 2. \] Подставим \( a \) в первое уравнение: \[ (b + 2) + b = 8 \implies 2b + 2 = 8 \implies 2b = 6 \implies b = 3. \] Теперь найдем \( a \): \[ a = b + 2 = 3 + 2 = 5. \] Стороны параллелограмма: 5 см и 3 см.

3. Углы параллелограмма с разностью 40 градусов: Пусть меньший угол \( x \), тогда больший угол будет \( x + 40° \). В параллелограмме сумма смежных углов равна 180°: \[ x + (x + 40°) = 180° \implies 2x + 40° = 180° \implies 2x = 140° \implies x = 70°. \] Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 70°.

Итак, ответы:

1. Углы: 30°, 150°, 30°, 150°.
2. Стороны: 5 см и 3 см.
3. Меньший угол: 70°.