Сколько существует нечетных трехзначных чисел составленных из цифр 5 6 7 9

Для нахождения количества нечетных трехзначных чисел, составленных из цифр 5, 6, 7 и 9, следует учитывать несколько условий. 1. **Определение нечетного числа**: Нечетные числа заканчиваются на нечетную цифру. В нашем случае нечетные цифры — это 5, 7 и 9. 2. **Выбор последней цифры**: У нас есть 3 варианта для последней цифры (5, 7 или 9). 3. **Выбор первой цифры**: Первой цифрой трехзначного числа может быть любая из доступных цифр (5, 6, 7, 9), так как все они могут стоять на первом месте. Таким образом, у нас 4 варианта для первой цифры. 4. **Выбор второй цифры**: Вторая цифра может быть любой из 4 цифр (5, 6, 7, 9), так как мы можем использовать одну и ту же цифру несколько раз. Теперь посчитаем общее количество возможных нечетных трехзначных чисел: - 3 варианта для последней цифры (нечетная); - 4 варианта для первой цифры; - 4 варианта для второй цифры. Итак, общее количество нечетных трехзначных чисел будет: \[ 3 \, (\text{последняя}) \times 4 \, (\text{первая}) \times 4 \, (\text{вторая}) = 3 \times 4 \times 4 = 48. \] Таким образом, существует 48 нечетных трехзначных чисел, составленных из цифр 5, 6, 7 и 9.