сколько существует нечетных трехзначных чисел составленных из цифр 5 6 7 9

Для нахождения количества нечетных трехзначных чисел, составленных из цифр 5, 6, 7 и 9, следует учитывать несколько условий.

1. Определение нечетного числа: Нечетные числа заканчиваются на нечетную цифру. В нашем случае нечетные цифры — это 5, 7 и 9.

2. Выбор последней цифры: У нас есть 3 варианта для последней цифры (5, 7 или 9).

3. Выбор первой цифры: Первой цифрой трехзначного числа может быть любая из доступных цифр (5, 6, 7, 9), так как все они могут стоять на первом месте. Таким образом, у нас 4 варианта для первой цифры.

4. Выбор второй цифры: Вторая цифра может быть любой из 4 цифр (5, 6, 7, 9), так как мы можем использовать одну и ту же цифру несколько раз.

Теперь посчитаем общее количество возможных нечетных трехзначных чисел:

• 3 варианта для последней цифры (нечетная);
• 4 варианта для первой цифры;
• 4 варианта для второй цифры.

Итак, общее количество нечетных трехзначных чисел будет:

\[ 3 \, (\text{последняя}) \times 4 \, (\text{первая}) \times 4 \, (\text{вторая}) = 3 \times 4 \times 4 = 48. \]

Таким образом, существует 48 нечетных трехзначных чисел, составленных из цифр 5, 6, 7 и 9.