Тело массой 11 кг лежит на полу лифта, движушегося вниз с некоторым ускорением. Чему равен модуль этого ускорения, если вес тела в процессе движения лифта равен 93,5 Н?

Чтобы найти модуль ускорения, с которым движется лифт, воспользуемся законами механики и уравнением для сил, действующих на тело. Для тела, массой \( m = 11 \) кг, вес \( W \) определяется формулой: \[ W = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \) м/с². Однако в данном случае вес тела (выталкивающая сила) \( W = 93.5 \) Н наблюдается в движущемся лифте. Когда лифт движется вниз с ускорением \( a \), на тело действуют две силы: сила тяжести \( W = mg \) вниз и реакция нормальной силы \( N \) вверх. С учетом движения, получаем: \[ N = mg - ma \] Здесь \( N \) равен \( 93.5 \) Н. Подставим известные значения в уравнение: \[ 93.5 = 11 \cdot 9.81 - 11 \cdot a \] Теперь вычислим \( mg \): \[ mg = 11 \cdot 9.81 \approx 107.91 \text{ Н} \] Теперь подставляем значение \( mg \) в уравнение: \[ 93.5 = 107.91 - 11a \] Решим уравнение относительно \( a \): \[ 11a = 107.91 - 93.5 \] \[ 11a = 14.41 \] \[ a = \frac{14.41}{11} \approx 1.309 \text{ м/с}^2 \] Таким образом, модуль ускорения лифта равен примерно \( 1.31 \) м/с².