В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­на диа­го­наль AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC, и даны углы DAC и CAB. Давайте обозначим углы:

• Угол DAC = 47°
• Угол CAB = 11°

Чтобы найти угол ABC, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. В частности, мы можем найти угол ACB:

Угол ACB = 180° - (угол DAC + угол CAB)
Угол ACB = 180° - (47° + 11°)
Угол ACB = 180° - 58°
Угол ACB = 122°

Теперь, учитывая свойства параллелограмма, можем сказать, что углы ABC и CDA равны, то есть:

Угол ABC = Угол CDA = 122°.

Также угол DAB равен углу ABC, плюс углы DAB и ABC в паре составляют 180°:

Угол DAB = 180° - Угол ABC = 180° - 122° = 58°.

Теперь у нас есть все углы параллелограмма ABCD:

• Угол DAB = 58°
• Угол ABC = 122°
• Угол CDA = 122°
• Угол BCD = 58°

Таким образом, наибольший угол параллелограмма ABCD составляет 122°.

Ответ: 122°.