В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­на диа­го­наль AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC, и даны углы DAC и CAB. Давайте обозначим углы: - Угол DAC = 47° - Угол CAB = 11° Чтобы найти угол ABC, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. В частности, мы можем найти угол ACB: Угол ACB = 180° - (угол DAC + угол CAB) Угол ACB = 180° - (47° + 11°) Угол ACB = 180° - 58° Угол ACB = 122° Теперь, учитывая свойства параллелограмма, можем сказать, что углы ABC и CDA равны, то есть: Угол ABC = Угол CDA = 122°. Также угол DAB равен углу ABC, плюс углы DAB и ABC в паре составляют 180°: Угол DAB = 180° - Угол ABC = 180° - 122° = 58°. Теперь у нас есть все углы параллелограмма ABCD: - Угол DAB = 58° - Угол ABC = 122° - Угол CDA = 122° - Угол BCD = 58° Таким образом, наибольший угол параллелограмма ABCD составляет 122°. Ответ: 122°.