выразите в градусной мере величины углов π/3, π/2, 5π/36, π/6, 3π/5, π, 2π/5, 3π/4, -π/9, 5π/4, 3π/2, -7π/12

Чтобы выразить углы в градусной мере, нужно использовать следующее соотношение: \( 180^\circ = \pi \) радиан. Это означает, что для преобразования радиан в градусы, необходимо умножить значение угла в радианах на \( \frac{180^\circ}{\pi} \).

Давайте преобразуем каждый угол поочередно:

1. \( \frac{\pi}{3} \): \[ \frac{\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = 60^\circ \]

2. \( \frac{\pi}{2} \): \[ \frac{\pi}{2} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = 90^\circ \]

3. \( \frac{5\pi}{36} \): \[ \frac{5\pi}{36} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{5 \cdot 180^\circ}{36} = 25^\circ \]

4. \( \frac{\pi}{6} \): \[ \frac{\pi}{6} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = 30^\circ \]

5. \( \frac{3\pi}{5} \): \[ \frac{3\pi}{5} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{5} = 108^\circ \]

6. \( \pi \): \[ \pi \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = 180^\circ \]

7. \( \frac{2\pi}{5} \): \[ \frac{2\pi}{5} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{5} = 72^\circ \]

8. \( \frac{3\pi}{4} \): \[ \frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{4} = 135^\circ \]

9. \( -\frac{\pi}{9} \): \[ -\frac{\pi}{9} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = -\frac{180^\circ}{9} = -20^\circ \]

10. \( \frac{5\pi}{4} \): \[ \frac{5\pi}{4} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{5 \cdot 180^\circ}{4} = 225^\circ \]

11. \( \frac{3\pi}{2} \): \[ \frac{3\pi}{2} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{2} = 270^\circ \]

12. \( -\frac{7\pi}{12} \): \[ -\frac{7\pi}{12} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = -\frac{7 \cdot 180^\circ}{12} = -105^\circ \]

Таким образом, выражение углов в градусной мере выглядит следующим образом:

1. \( \frac{\pi}{3} = 60^\circ \)
2. \( \frac{\pi}{2} = 90^\circ \)
3. \( \frac{5\pi}{36} = 25^\circ \)
4. \( \frac{\pi}{6} = 30^\circ \)
5. \( \frac{3\pi}{5} = 108^\circ \)
6. \( \pi = 180^\circ \)
7. \( \frac{2\pi}{5} = 72^\circ \)
8. \( \frac{3\pi}{4} = 135^\circ \)
9. \( -\frac{\pi}{9} = -20^\circ \)
10. \( \frac{5\pi}{4} = 225^\circ \)
11. \( \frac{3\pi}{2} = 270^\circ \)
12. \( -\frac{7\pi}{12} = -105^\circ \)

Если есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь задавать!