даны точки а и б и м постройте точку симметричную точке м относительно середины отрезка аб
Чтобы построить точку, симметричную точке \( M \) относительно середины отрезка \( AB \), следуйте следующим шагам:
Найдите координаты точек \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \).
Вычислите координаты середины отрезка \( AB \). Середина \( O \) будет иметь координаты: \[ O\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \]
Обозначим координаты точки \( M \) как \( M(x_m, y_m) \).
Теперь нам нужно найти координаты симметричной точки \( M' \) относительно точки \( O \). Для этого используйте следующие формулы: \[ x_{m'} = 2 \cdot x_O - x_m \] \[ y_{m'} = 2 \cdot y_O - y_m \]
Поставьте координаты точки \( O \) в формулы: \[ x_{m'} = 2 \cdot \frac{x_1 + x_2}{2} - x_m = x_1 + x_2 - x_m \] \[ y_{m'} = 2 \cdot \frac{y_1 + y_2}{2} - y_m = y_1 + y_2 - y_m \]
Теперь у вас есть координаты точки \( M' \) как \( M'(x_{m'}, y_{m'}) \). Эти координаты и есть искомая симметричная точка относительно середины отрезка \( AB \).
