1. Для данных чисел вычислите среднее значение. Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию: a) - 1, 0, 4; б) 2, 3, 7; в) -3, 1, 2, 4; г) 2, 6, 7, 5; д) -2, - 1, 1, 2, 5; e) - 1, -3, -2, 3, 3.

Давайте поочередно вычислим среднее значение, отклонения от среднего, квадраты отклонений и дисперсию для каждой группы чисел. ### a) Числа: -1, 0, 4 1. **Среднее значение (С)**: \[ С = \frac{-1 + 0 + 4}{3} = \frac{3}{3} = 1 \] 2. **Отклонения от среднего (О)**: - -1 - 1 = -2 - 0 - 1 = -1 - 4 - 1 = 3 3. **Квадраты отклонений от среднего (К)**: - (-2)² = 4 - (-1)² = 1 - 3² = 9 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{4 + 1 + 9}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \] ### Таблица для a): | Число | Отклонение (О) | Квадрат отклонения (К) | |-------|----------------|------------------------| | -1 | -2 | 4 | | 0 | -1 | 1 | | 4 | 3 | 9 | ### b) Числа: 2, 3, 7 1. **Среднее значение (С)**: \[ С = \frac{2 + 3 + 7}{3} = \frac{12}{3} = 4 \] 2. **Отклонения от среднего (О)**: - 2 - 4 = -2 - 3 - 4 = -1 - 7 - 4 = 3 3. **Квадраты отклонений от среднего (К)**: - (-2)² = 4 - (-1)² = 1 - 3² = 9 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{4 + 1 + 9}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \] ### Таблица для b): | Число | Отклонение (О) | Квадрат отклонения (К) | |-------|----------------|------------------------| | 2 | -2 | 4 | | 3 | -1 | 1 | | 7 | 3 | 9 | ### в) Числа: -3, 1, 2, 4 1. **Среднее значение (С)**: \[ С = \frac{-3 + 1 + 2 + 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] 2. **Отклонения от среднего (О)**: - -3 - 1 = -4 - 1 - 1 = 0 - 2 - 1 = 1 - 4 - 1 = 3 3. **Квадраты отклонений от среднего (К)**: - (-4)² = 16 - 0² = 0 - 1² = 1 - 3² = 9 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{16 + 0 + 1 + 9}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 \] ### Таблица для в): | Число | Отклонение (О) | Квадрат отклонения (К) | |-------|----------------|------------------------| | -3 | -4 | 16 | | 1 | 0 | 0 | | 2 | 1 | 1 | | 4 | 3 | 9 | ### г) Числа: 2, 6, 7, 5 1. **Среднее значение (С)**: \[ С = \frac{2 + 6 + 7 + 5}{4} = \frac{20}{4} = 5 \] 2. **Отклонения от среднего (О)**: - 2 - 5 = -3 - 6 - 5 = 1 - 7 - 5 = 2 - 5 - 5 = 0 3. **Квадраты отклонений от среднего (К)**: - (-3)² = 9 - 1² = 1 - 2² = 4 - 0² = 0 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{9 + 1 + 4 + 0}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \] ### Таблица для г): | Число | Отклонение (О) | Квадрат отклонения (К) | |-------|----------------|------------------------| | 2 | -3 | 9 | | 6 | 1 | 1 | | 7 | 2 | 4 | | 5 | 0 | 0 | ### д) Числа: -2, -1, 1, 2, 5 1. **Среднее значение (С)**: \[ С = \frac{-2 - 1 + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] 2. **Отклонения от среднего (О)**: - -2 - 1 = -3 - -1 - 1 = -2 - 1 - 1 = 0 - 2 - 1 = 1 - 5 - 1 = 4 3. **Квадраты отклонений от среднего (К)**: - (-3)² = 9 - (-2)² = 4 - 0² = 0 - 1² = 1 - 4² = 16 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{9 + 4 + 0 + 1 + 16}{5} = \frac{30}{5} = 6 \] ### Таблица для д): | Число | Отклонение (О) | Квадрат отклонения (К) | |-------|----------------|------------------------| | -2 | -3 | 9 | | -1 | -2 | 4 | | 1 | 0 | 0 | | 2 | 1 | 1 | | 5 | 4 | 16 | ### e) Числа: -1, -3, -2, 3, 3 1. **Среднее значение (С)**: \[ С = \frac{-1 - 3 - 2 + 3 + 3}{5} = \frac{0}{5} = 0 \] 2. **Отклонения от среднего (О)**: - -1 - 0 = -1 - -3 - 0 = -3 - -2 - 0 = -2 - 3 - 0 = 3 - 3 - 0 = 3 3. **Квадраты отклонений от среднего (К)**: - (-1)² = 1 - (-3)² = 9 - (-2)² = 4 - 3² = 9 - 3² = 9 4. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{1 + 9 + 4 + 9 + 9}{5} = \frac{32}{5} = 6.4 \] ### Таблица для e): | Число | Отклонение (О) | Квадрат отклонения (К) | |-------|----------------|------------------------| | -1 | -1 | 1 | | -3 | -3 | 9 | | -2 | -2 | 4 | | 3 | 3 | 9 | | 3 | 3 | 9 | Теперь у нас есть все необходимые данные для каждого из числовых наборов! Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить шаги подробнее, не стесняйтесь спрашивать!