1. Для данных чисел вычислите среднее значение. Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию: a) - 1, 0, 4; б) 2, 3, 7; в) -3,…

Давайте поочередно вычислим среднее значение, отклонения от среднего, квадраты отклонений и дисперсию для каждой группы чисел.

a) Числа: -1, 0, 4

1. Среднее значение (С): \[ С = \frac{-1 + 0 + 4}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

2. Отклонения от среднего (О):

   • -1 - 1 = -2
   • 0 - 1 = -1
   • 4 - 1 = 3

3. Квадраты отклонений от среднего (К):

   • (-2)² = 4
   • (-1)² = 1
   • 3² = 9

4. Дисперсия (D): \[ D = \frac{4 + 1 + 9}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \]

Таблица для a):

b) Числа: 2, 3, 7

1. Среднее значение (С): \[ С = \frac{2 + 3 + 7}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]

2. Отклонения от среднего (О):

   • 2 - 4 = -2
   • 3 - 4 = -1
   • 7 - 4 = 3

3. Квадраты отклонений от среднего (К):

   • (-2)² = 4
   • (-1)² = 1
   • 3² = 9

4. Дисперсия (D): \[ D = \frac{4 + 1 + 9}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \]

Таблица для b):

в) Числа: -3, 1, 2, 4

1. Среднее значение (С): \[ С = \frac{-3 + 1 + 2 + 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

2. Отклонения от среднего (О):

   • -3 - 1 = -4
   • 1 - 1 = 0
   • 2 - 1 = 1
   • 4 - 1 = 3

3. Квадраты отклонений от среднего (К):

   • (-4)² = 16
   • 0² = 0
   • 1² = 1
   • 3² = 9

4. Дисперсия (D): \[ D = \frac{16 + 0 + 1 + 9}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 \]

Таблица для в):

г) Числа: 2, 6, 7, 5

1. Среднее значение (С): \[ С = \frac{2 + 6 + 7 + 5}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]

2. Отклонения от среднего (О):

   • 2 - 5 = -3
   • 6 - 5 = 1
   • 7 - 5 = 2
   • 5 - 5 = 0

3. Квадраты отклонений от среднего (К):

   • (-3)² = 9
   • 1² = 1
   • 2² = 4
   • 0² = 0

4. Дисперсия (D): \[ D = \frac{9 + 1 + 4 + 0}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \]

Таблица для г):

д) Числа: -2, -1, 1, 2, 5

1. Среднее значение (С): \[ С = \frac{-2 - 1 + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]

2. Отклонения от среднего (О):

   • -2 - 1 = -3
   • -1 - 1 = -2
   • 1 - 1 = 0
   • 2 - 1 = 1
   • 5 - 1 = 4

3. Квадраты отклонений от среднего (К):

   • (-3)² = 9
   • (-2)² = 4
   • 0² = 0
   • 1² = 1
   • 4² = 16

4. Дисперсия (D): \[ D = \frac{9 + 4 + 0 + 1 + 16}{5} = \frac{30}{5} = 6 \]

Таблица для д):

e) Числа: -1, -3, -2, 3, 3

1. Среднее значение (С): \[ С = \frac{-1 - 3 - 2 + 3 + 3}{5} = \frac{0}{5} = 0 \]

2. Отклонения от среднего (О):

   • -1 - 0 = -1
   • -3 - 0 = -3
   • -2 - 0 = -2
   • 3 - 0 = 3
   • 3 - 0 = 3

3. Квадраты отклонений от среднего (К):

   • (-1)² = 1
   • (-3)² = 9
   • (-2)² = 4
   • 3² = 9
   • 3² = 9

4. Дисперсия (D): \[ D = \frac{1 + 9 + 4 + 9 + 9}{5} = \frac{32}{5} = 6.4 \]

Таблица для e):

Теперь у нас есть все необходимые данные для каждого из числовых наборов! Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить шаги подробнее, не стесняйтесь спрашивать!