Для решения задачи, нам нужно воспользоваться формулой для расчета изменения температуры воды, которая основана на количестве теплоты, переданном воде:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты, переданное воде (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4184 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры воды (в градусах Цельсия).
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, полученное от сжигания древесины. Используем для этого значение теплотворной способности:
\[ Q = m_{\text{древесина}} \times q, \]
где:
- \( m_{\text{древесина}} = 0.7 \, \text{кг} \),
- \( q = 15 \, \text{МДж/кг} = 15 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
Подставим значения:
\[ Q = 0.7 \, \text{кг} \times 15 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 10.5 \times 10^6 \, \text{Дж}. \]
Шаг 2: Теперь, используя количество теплоты, найденное на предыдущем шаге, можем рассчитать изменение температуры воды.
Масса воды \( m \) равна 50 л, или 50 кг (так как плотность воды примерно равна 1 кг/л).
Подставляем значения в формулу:
\[ 10.5 \times 10^6 \, \text{Дж} = 50 \, \text{кг} \times 4184 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \times \Delta T. \]
Шаг 3: Решим это уравнение относительно \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{10.5 \times 10^6 \, \text{Дж}}{50 \, \text{кг} \times 4184 \, \text{Дж/(кг⋅°C)}}. \]
Выполним расчет:
\[ \Delta T = \frac{10.5 \times 10^6}{209200} \approx 50.2 \, °C. \]
Таким образом, вода нагреется примерно на 50.2 градуса Цельсия.