Для решения задачи, нам нужно воспользоваться формулой для расчета изменения температуры воды, которая основана на количестве теплоты, переданном воде:
[ Q = mc\Delta T, ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты, переданное воде (в джоулях),
- ( m ) — масса воды (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно ( 4184 , \text{Дж/(кг⋅°C)} )),
- ( \Delta T ) — изменение температуры воды (в градусах Цельсия).
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, полученное от сжигания древесины. Используем для этого значение теплотворной способности:
[ Q = m_{\text{древесина}} \times q, ]
где:
- ( m_{\text{древесина}} = 0.7 , \text{кг} ),
- ( q = 15 , \text{МДж/кг} = 15 \times 10^6 , \text{Дж/кг} ).
Подставим значения:
[ Q = 0.7 , \text{кг} \times 15 \times 10^6 , \text{Дж/кг} = 10.5 \times 10^6 , \text{Дж}. ]
Шаг 2: Теперь, используя количество теплоты, найденное на предыдущем шаге, можем рассчитать изменение температуры воды.
Масса воды ( m ) равна 50 л, или 50 кг (так как плотность воды примерно равна 1 кг/л).
Подставляем значения в формулу:
[ 10.5 \times 10^6 , \text{Дж} = 50 , \text{кг} \times 4184 , \text{Дж/(кг⋅°C)} \times \Delta T. ]
Шаг 3: Решим это уравнение относительно ( \Delta T ):
[ \Delta T = \frac{10.5 \times 10^6 , \text{Дж}}{50 , \text{кг} \times 4184 , \text{Дж/(кг⋅°C)}}. ]
Выполним расчет:
[ \Delta T = \frac{10.5 \times 10^6}{209200} \approx 50.2 , °C. ]
Таким образом, вода нагреется примерно на 50.2 градуса Цельсия.
