К празднику были срезаны розы:белых и розовых-400 штук,розовых и красных-300,белых и красных-440.Сколько роз каждого цвета было срезано?

Для решения этой задачи удобно использовать систему уравнений. Обозначим количество белых роз как \( x \), количество розовых - как \( y \), а количество красных - как \( z \). Согласно условиям задачи, у нас есть три уравнения: 1. \( x + y = 400 \) (белые и розовые розы) 2. \( y + z = 300 \) (розовые и красные розы) 3. \( x + z = 440 \) (белые и красные розы) Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из первого уравнения выражаем \( x \): \[ x = 400 - y \] Подставим это значение \( x \) во второе и третье уравнения: Подставляем в третье уравнение: \[ (400 - y) + z = 440 \] Упрощаем это уравнение: \[ z = 440 - 400 + y \] \[ z = 40 + y \] Теперь мы имеем два уравнения: 1. \( y + z = 300 \) 2. \( z = 40 + y \) Подставим \( z \) из второго уравнения в первое: \[ y + (40 + y) = 300 \] \[ 2y + 40 = 300 \] \[ 2y = 300 - 40 \] \[ 2y = 260 \] \[ y = 130 \] Теперь, зная \( y \), можем найти \( z \): \[ z = 40 + y = 40 + 130 = 170 \] И далее найдем \( x \): \[ x = 400 - y = 400 - 130 = 270 \] Теперь мы имеем ответ: - Белых роз: \( 270 \) - Розовых роз: \( 130 \) - Красных роз: \( 170 \) Таким образом, количество срезанных роз каждого цвета: - Белых: 270 - Розовых: 130 - Красных: 170