. Реши уравнение  x 2 − 8 x + 3 x − 2 = 20 + 3 x − 2 x 2 −8x+ 3x−2 ​ =20+ 3x−2 ​ .

Чтобы решить уравнение \[ x^2 - 8x + 3x - 2 = 20 + 3x - 2, \] сначала упростим обе стороны: Левая сторона: \[ x^2 - 8x + 3x - 2 = x^2 - 5x - 2. \] Правая сторона: \[ 20 + 3x - 2 = 18 + 3x. \] Теперь у нас получается уравнение: \[ x^2 - 5x - 2 = 18 + 3x. \] Переносим все члены в левую часть уравнения: \[ x^2 - 5x - 2 - 18 - 3x = 0, \] что упрощается до \[ x^2 - 8x - 20 = 0. \] Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \] где \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = -20 \). Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144. \] Теперь найдем корни: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 12}{2}. \] Это дает два корня: 1. \( x_1 = \frac{8 + 12}{2} = \frac{20}{2} = 10 \) 2. \( x_2 = \frac{8 - 12}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \) Итак, окончательные решения уравнения: \[ x_1 = 10, \quad x_2 = -2. \]