в графе 4 вершин, каждая из которых имеет индекс 3. Сколько у него ребер

В графе с вершинами, каждая из которых имеет степень 3, мы можем определить количество рёбер, используя свойства графов.

Степень вершины — это количество рёбер, инцидентных данной вершине. Если каждая из 4 вершин имеет степень 3, это означает, что:

• Общее количество "концов рёбер" (или "инцидентных концов") в графе будет равно \(4 \times 3 = 12\), так как каждая вершина соединена с тремя рёбрами.

Однако каждое ребро соединяет две вершины, и, следовательно, учитывается дважды в подсчете. Чтобы найти фактическое количество рёбер, нужно это общее число "концов рёбер" разделить на 2:

\[ \text{Количество рёбер} = \frac{12}{2} = 6. \]

Таким образом, в данном графе будет 6 рёбер.