Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того что хотя бы один раз выпало число большее и разное 5 результат округлите до сотых

Чтобы решить задачу о вероятности, сначала определим все возможные исходы при бросании игральной кости дважды. Каждый бросок имеет 6 возможных исходов (числа от 1 до 6). Таким образом, за два броска общее количество возможных комбинаций равно: \[ 6 \times 6 = 36. \] Теперь определим, какие исходы не подходят под условие "хотя бы один раз выпало число большее и разное 5". Для этого сначала рассмотрим возможные исходы, которые не соответствуют условию: 1. Исходы, когда ни разу не выпало число большее 5. Это значит, что выпало либо 1, 2, 3, 4, или 5. - Количество таких исходов в каждом броске: 5 возможных значений (1, 2, 3, 4, 5). - Общее количество условных исходов: \[ 5 \times 5 = 25. \] 2. Исходы, когда выпало число 5 на обоих бросках. Они тоже попадают в предыдущую категорию. - Это комбинация (5, 5), которая уже учтена в 25. Теперь находим количество благоприятных исходов. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпало число большее и разное 5, воспользуемся формулой: \[ P(B) = 1 - P(A), \] где \( P(A) \) — вероятность того, что ни разу не выпало число большее 5. Выражаем \( P(A) \): \[ P(A) = \frac{25}{36}. \] Теперь подставляем в формулу для поиска вероятности \( P(B) \): \[ P(B) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}. \] Теперь округлим результат до сотых. Для этого вычислим десятичное представление: \[ \frac{11}{36} \approx 0.3056. \] Округляем до сотых: \[ P(B) \approx 0.31. \] Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпало число большее и разное 5, составляет примерно **0,31**.